صف كيف يتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها، تعتبر الأسطوانة من المجسمات الأساسية في الرياضيات،وتتكون من دائرتين متقابلتين حيث أن نقاط الدائرة الأولى تتوصل بالنقطة المقابلة لها في الدائرة الثانية لتشكل أسطوانة، ويسمى المسافة بين الدائريتين بالحيز المغلق،أما الدائرتين فتسمى بالقاعدة، وتتشكل الأسطوانة دوران مستطيل حول أحد أضلاعه دورة كاملة،ويتعامد ارتفاع الأسطوانة مع محيط قاعدتيها لهذا تسمى الأسطوانة القائمة،ويتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها،وسنجيب في هذا المقال عن سؤال كيف يتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها.
كيف يتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها
الأسطوانة تتكون من مستطيل وشكل منحني وقاعدتين دائريتين،ويمثل المستطيل جوانب الأسطوانة،لهذا فإن مساحة الأسطوانة الكلية تساوي مجموع مساحتها الجانبية إلى مساحة القاعدتين، ومساحة الجانبين تمثل حاصل ضرب محيط الدائرة في ارتفاع الأسطوانة،ولحساب حجم الأسطوانة فيجب ضرب مساحة القاعدة في الارتفاع، وبما أن القاعدة بشكل دائرة فإن حساب مساحتها هي نفس حساب مساحة الدائرة وهي مساحة الدائرة= π× (نصف القطر)².
سؤال: صف كيف يتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها؟
جواب: يتأثر حجم الاسطوانة بمضاعفة نصف قطر قاعدتها وذلك لأن الحجم يعتمد على نصف القطر، فكلما زاد نصف قطر قاعدة الاسطوانة زاد حجمها، وكلما زاد الارتفاع زاد حجم الاسطوانة،بتطبيق القانون التالي: حجم الاسطوانة ( ح ) = π × نق² × ع،حيث أن:
- π : هي قيمة ثابتة وتساوي 22/7 أو 3.14.
- نق² : عبارة عن نصف قطر الدائرة تربيع، والتي تتمثل بأنصاف أقطار احدى قواعد الاسطوانة الدائرية.
- ع: يمثل الارتفاع.
تابع ايضاً: اذا زادت درجة الحرارة في الاسطوانة؟
وختاماً فإن الأسطوانة سميت كذلك بأسطوانة الدوران لأن بها مولد الدوران،كما وتعتبر من المجسمات الهندسية ثلاثية الأبعاد حيث لها ثلاثة ابعاد طول وعرض وارتفاع، كالمكعب والهرم والمخروط، وتتميز الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد بأن لها مساحة سطح وجم وزوايا وعدة أوجه وحواف.