شرح نظرية ديموافر De Moivre’s formula، حيث انها واحده من النظريات الرياضية التي تعتبر أهمها حيث تم استخدامها في مجال تطوير الهندسة التحليلية، نظرا لان الرياضيات بشكل عام ليست مجرد ماده تدريسيه تختص فقط في مرحله الدراسة بين جدران المدرسة، ولكنها جزء مهم في حياتنا اليومية نمارس كافه هذه المعادلات والمسائل الحسابية في العديد من الأمور الاعتيادية المختلفة، وبخصوص هذه النظرية فتم تسميتها على اسم العالم الفرنسي الذي كان مختصا في مجال الرياضيات وكان محبا جدا لهذا المجال منذ طفولته.
لماذا تسمى نظرية Demoivre
- تم تسمية النظرية على اسم العالم الفرنسي أبراهام دي موفر ، عالم الرياضيات الشهير الذي كان صديقًا للعديد من العلماء مثل جيمس ستيرلنغ وكريستيان هينجيس ، وعمل على تطوير نظرياتهم.
- بسبب حبه الشديد للعلم منذ طفولته ، التحق دي Moivre بأكاديمية سومر ثم التحق بكلية “De Harcourt” في باريس. واصل De Moivre دراسة الرياضيات طوال حياته ، وكتب كتابًا عن نظرية الاحتمالات وأطلق عليه “مبدأ الفرصة”.
- اشتهر بصيغة Demoivre بالإضافة إلى أعماله على الأعداد المركبة وعلم المثلثات
- ارتبط اسمه أيضًا بعمله في توزيع الاحتمالات الطبيعي ونظرية الاحتمالات ، والتي درسها لسنوات وكتب عنها كتبًا ، وقد اهتم بها كثير من الأشخاص ، بما في ذلك المقامرين ، معتبرين أنها يمكن أن تستفيد من عمليات المقامرة وتزيد. ربح من يستخدمها.
- كان De Moivre مجتهدًا في العمل ومكرسًا له لدرجة أنه كرس حياته كلها للعلم ، وعلى الرغم من عدم حصوله على شهادة جامعية من دراسته الجامعية ، فقد تم انتخابه في الجمعية الملكية.
صيغة نظرية Demoivre
معادلة نظرية ديمويفري هي واحدة من أهم الهويات في الرياضيات. ها هي الصيغة:
- (cos (x) + I sin (x)) ^ = cos (nx) + I sin (nx)
صالح لجميع القيم الحقيقية للأعداد الصحيحة n و x.
صيغة Demoivre هي نتيجة مباشرة لصيغة أويلر ، وهي كالتالي:
- إكسب (ix) = cos (x) + I sin (x)
تطور نظرية ديمويفري
- تم تطوير نظرية الاحتمالات للعالم دي Moivre. بدأت النظرية على أنها مجرد توسع لنظرية أصدقائه ، ثم زادت من توسعها في تطوير نظرية صديق العالم كريستيان هينجيس حتى أنشأت كتابه “نظرية الاحتمالات”.
- ثم درس نظرية الاحتمالات ووسّعها وطوّرها بناءً على اقتراح من أحد أصدقائه العالميين “فرانسيس روبارتز” من أجل تقديم صورة أكثر شمولاً وعمومية في هذا المجال.
- بعد فترة طويلة من الدراسة والتحليل ، وصل دي Moivre إلى The Doctrine of Opportunity الذي نشره وطبعه.
نظرية ديمويفري وتطبيقاتها
- تُستخدم هذه النظرية لإيجاد القوى النونية للأرقام في الصورة المثلثية بحيث تكون:
Z ^ = r ^ (cos (nx) + I sin (nx))
وأيضًا للحصول على الصيغتين (cos (nx) و (sin (nx) بدلالة (sin (x) و (cos (x)).
- من تطبيقات نظرية ديمويفري أنها تُستخدم للتنبؤ بحياة شخص ما ، حيث طور دي مويفر إحصائيات للوفاة بعد الحصول عليها من بيانات المدينة.
- يتم تدريس هذه النظرية حتى يومنا هذا في المدارس والجامعات بطرق مختلفة ، ويستفيد منها الطلاب بشكل كبير في تعليمهم.
- يمكنك معرفة المزيد عن هذه النظرية وتطبيقاتها من خلال الموقع التالي
شرح نظرية ديموافر De Moivre’s formula، تم استخدامها في مجال تطوير الهندسة التحليلية، نظرا لان الرياضيات بشكل عام ليست مجرد ماده تدريسيه تختص فقط في مرحله الدراسة بين جدران المدرسة.