ما هي الأعداد الأولية وكيفية تحديد العدد الأولي، علم الرياضيات ملئ بالمعلومات والأرقام المختلفة فمنها ما هو عدد أولي وفردي وزوجي وغيرها الكثير، فكل عدد طبيعي أكبر من العدد 1 ولا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الواحد فهو عدد أولي، فمن التساؤلات الكثيرة التي يتساءل عنها الطلاب في الرياضيات هي الأعداد الأولية وما هو تعريفها والخصائص التي تتعلق بها، والتي من خلالها نستطيع أن نحدد ونتعرف على العدد الأولي.
ما هي الأعداد الأولية
تعتبر الأعداد الأولية هي ضمن الأعداد الصحيحة الموجبة والتي تكون أكبر من الرقم واحد، ولا تقبل القسمة إلا على عددين فقط وهو الواحد والعدد نفسه، أما غير ذلك من الأعداد الأكبر من واحد ويقبل القسمة على عدد آخر، فذلك لا يعد رقم أو عدد أولي، ومن الأمثلة على الأعداد الأولية:
- العدد واحد.
- الرقم ثلاثة .
- العدد الثالث عشر.
- الرقم السابع عشر.
كيف يمكن تحديد العدد الأولي
تم اعتماد طريقتين ليتم من خلالهما كيفية تحديد العدد الأولي، والتمييز بينه وبين الأعداد الأخرى، ومن ضمن الطرق التي تم وضعها من قبل علماء الرياضيات لكي نستيطع التعرف على العدد الأولى ما يلي:
- التمييز بين العدد المركب والعدد الأولي: فالعدد الأولي هو من يقبل القسمة على نفسه وعلى الواحد الصحيح، أما العدد المركب فهو الذي يتميز بأنه يقبل القسمة على عدد أولي يقل عنه أو يساوي جذره ولكن دون باقي.
- تحليل العوامل:يمكن أن يتم تحديد العدد أولي من خلال تحليل العوامل، وهو أن نبحث عن الأعداد التي يساوي ضربها العدد المطلوب تحليله للعوامل.
خصائص الأعداد الأولية
الأعداد الأولية كما تم ذكرها سابقاً هي الأعداد التي تكون أكبر من الواحد الصحيح ولا يمكن أن تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى الواحد الصحيح، وبالتالي فإنها تتميز ببعض من الخصائص التي تميزها عن غيرها ومنها:
- جميع الأعداد الأولية ما عدا العدد 2 هي أعداد فردية.
- الأعداد الأولية أعداد صحيحة والتي تزيد عن 3 يمكن أن تكون نتيجة لجمع عددين أوليين.
- الأعداد الأولية المتتالية فقط 2 و 3.
- لا يمكن أن يكون لأي عدد منتهي بالرقم 5 أو صفر أن يكون عدد أولي.
- كافة الأعداد الصحيحة غير الصفر والواحد هي أعداد إما أولية أو مركبة.
الأعداد الأولية من 1 إلى 20
بعد أن تم التعرف على المفهوم الخاص بالأعداد الأولية وهو أن العدد الأولي لا يمكن القسمة إلا على نفسه وعلى الواحد الصحيح فيمكن بكل بساطة أن يتم تحديد الاعداد الأولية من الرقم واحد حتى 20 وهي (1 – 2- 3- 5- 7- 11- 13- 17- 19 )، وبهذا قد تم تحديد الأعداد الأولية المحصورة بين العدد 1 والعدد 20 من خلال التعريف الخاص بالأعداد الأولية.
يعد علم الرياضيات من العلوم الهامة والتي تضم مجموعة كبيرة من المعلومات المهمة، ومن ضمنها تصنيف الأعداد، كالأعداد الاولية التي تم التعرف عليها وعلى كيفية تحديدها وما هي الخصائص الخاصة بها.