ما هي أهمية مقاييس النزعة المركزية والتشتت

ما هي أهمية مقاييس النزعة المركزية والتشتت، يتميز علم الرياضيات والإحصاء بأنه أحد هم العلوم الرقمية التي يمكن أن تساعد في تنفيذ العديد من التطبيقات التي تسهل الحياة، مع الاعتماد الكبير على استخدام بعض القوانين والمقاييس الاحصائية، والتي من أهمها التشتت ، ومقاييس الإتجاه المركزي وغيرها من القوانين .

مقاييس النزعة المركزية

تُستخدم هذه المقاييس لحساب التركيز وجمع البيانات والمعلومات لأي عينة إحصائية ، وتشمل هذه المقاييس ما يلي:

• المتوسط ​​الحسابي

يُعرف أيضًا باسم المتوسط ​​الحسابي ، ويتم الاعتماد عليه لتحديد القيمة المتوسطة لمجموعة من القيم المتغيرة ، والتي يتم بها جمع هذه القيم وقسمة النتيجة على عدد القيم.

مثال: أوجد الوسط الحسابي للقيم التالية: (7 ، 8 ، 15 ، 26 ، 1 ، 40 ، 3).

المتوسط ​​الحسابي هنا = (7 + 8 + 15 + 26 + 1 + 40 + 3) / 7 = 100/7 = 14.2

• وسيط

أما الوسيط فهو المقياس الذي يستخدم لإيجاد القيمة الوسطى لبعض القيم ، وذلك بترتيب القيم تنازليًا أو تصاعديًا وتحديد القيمة في المنتصف ، وفي حال كان عدد تلك القيم غريب الوسيط هنا يساوي عدد القيم التي تزيد عن 2 ، ولكن إذا كان زوجًا ، فهو هنا يساوي مجموع الحدين في الوسط على 2.

• الوضع

والمقصود بالوضع هو القيمة التي تتكرر أكثر من مرة في قيم العينة ، وتنقسم إلى عدة أنواع منها:

– بيانات بدون نمط: هي البيانات التي ليس لها تكرار لأي قيمة أكثر من باقي القيم.

البيانات أحادية الوسائط: هنا واحدة فقط من القيم هي التي تتكرر أكثر من غيرها.

البيانات متعددة الوسائط: تتضمن هذه القيم هنا قيمتين أو أكثر أكثر تكرارًا من باقي قيم العينة.

ما المقصود بمقاييس الانتثار

بينما تُستخدم مقاييس التشتت لتحديد مدى التقارب أو الاختلاف ومدى التجانس بين البيانات وتستخدم هذه المقاييس في الإحصاء الوصفي ، وهي تشمل ما يلي:

ما هو الانحراف المعياري

هو المقياس المستخدم لحساب مدى قرب أو بعد قيم العينة من الوسط الحسابي ؛ وبالتالي عندما يكون من المرغوب فيه حساب الانحراف المعياري ، يجب أولاً حساب المتوسط ​​الحسابي ؛ ثم اطرح الرقم الناتج من كل قيمة على حدة ، ثم قم بتربيع القيم الجديدة الناتجة وقيمة النتيجة من خلال (عدد القيم – 1) ، واخذ الجذر التربيعي للقيمة الناتجة ، وهنا لدينا حصلوا على قيمة الانحراف المعياري.

• فرق

وهو أيضًا أحد مقاييس التشتت ، ولا يمكن الحصول على قيمة التباين في العينة إلا بعد حساب الانحراف المعياري ، لأن قيمة التباين تعادل مربع قيمة الانحراف المعياري.

• شرط

أما بالنسبة للمدى ؛ يعني الرقم الناتج عن طرح أصغر قيمة في العينة من أكبر قيمة في العينة.

أهمية مقاييس التشتت والميل المركزي

تساعد هذه المقاييس على جمع العديد من البيانات الرقمية في عينات مختلفة بسهولة وفي وقت قصير.

يساعد في تمثيل بيانات متعددة في قيمة واحدة تعبر عن ماهية تلك العينة ، وهو أمر مفيد للغاية ، خاصة إذا كان عدد هذه العينات كبيرًا ومتعددًا.

تساعد هذه المقاييس أيضًا في مقارنة البيانات مع بعضها البعض بسهولة ، فمثلاً إذا كان هناك مجموعة من الإناث ومجموعة من الذكور ، وكان مطلوبًا حساب الوزن لكل منهم ، سيكون من الأسهل هنا الاعتماد عليها تلك المقاييس بحساب متوسط ​​الوزن لكل مجموعة قارنها بالمجموعة الأخرى وهكذا.

كما تساعد هذه المقاييس الإحصائية الطلاب والباحثين على تحديد نتائج أبحاثهم من خلال إجراء تجارب على عينات مختلفة ، حيث تساعد القياسات الإحصائية في تحديد تلك النتائج بدقة.

قد عرضنا عليكم كل ما يلزم معرفته عن مقاييس التشتت والنزعة المركزية وأهمها، حيث انها ضرورية في العمليات الاحصائية اللازمة لتنفيذ الكثير من التطبيقات في الحياة اليومية.