ما هو قانون مساحة المستطيل ؟

ما هو قانون مساحة المستطيل، يعد المستطيل أحد أبرز الأشكال الهندسية الذي يحتوي على أربعة أضلاع بحيث كل ضلعين متقابلين متساوين في الطول، بالإضافة إلى أنه يحتوي على أربعة زوايا قائمة كل منها 90 درجة ومجموع تلك الزوايا 360 درجة، فهو نوع خاص من متوازي الأضلاع إذ يمكننا حساب مساحته ومحيطه من خلال القوانين البسيطة التي توصل إليها العلماء.

قانون مساحة المستطيل

يعد المستطيل من الأشكال الهندسية التي يتميز بزواياه القائمة وشكله الرائع الذي به كل ضلعين متقابلين متساوين، فهناك العديد من الطلاب يواجهون صعوبة في حفظ قوانين الأشكال الهندسة كالمساحة والمحيط وغيره، كما ويواجهون معضلة عدم التميز بين القوانين المختلفة فلذلك يمكن تلخصي قانون مساحة المستطيل بشكل سلسل على النحو الآتي:

• حساب المساحة من الطول والعرض: بحيث يكون طول المستطيل وعرضه معرفين والقانون هو مساحة المستطيل= الطول*العرض.
• حساب المساحة من القطر والطول: بحيث يكون قطر المستطيل وأحد أضلاعه معروفين والقانون هو مساحة المستطيل= طول الضلع * الجذر التربيعي ل( القطر ² – طول الضلع ²).
• حساب المساحة من الطول والمحيط: يكون محيط المستطيل وطول أضلاعه معروفة ويكون قانون حساب المساحة هو مساحة المستطيل= [ ( المحيط ÷ 2 ) × طول الضلع ] – طول الضلع².

أمثلة على مساحة المستطيل

هناك العديد من الأمثلة الحسابية على قانون مساحة المستطيل التي يقدمها المعلمين لكافة الطلاب في المدارس من أجل التسهيل عليهم وحفظ القانون بشكل أفضل، وفهمه بسرعة كبيرة ومن أهم الأمثلة على قانون مساحة المستطيل التالي:

• المثال الأول: حساب مساحة مستطيل طوله 4 متر وعرضه2 متر؟

1. الحل: مساحة المستطيل = الطول * العرض = 4 * 2 = 8 متر مربع.

• المثال الثاني: حساب مساحة مستطيل طول قطره 5 متر وعرضه 3 متر؟

1. الحل: مساحة المستطيل = طول الضلع × √( القطر ² – طول الضلع ²)
2. 3× √( 5 ² – 3 ²) = 12 متر مربع.

• المثال الثالث: حساب مساحة مستطيل محيطه 16 متر وعرضه 2 متر؟

1. الحل: مساحة المستطيل = [ ( المحيط ÷ 2 ) × طول الضلع ] – طول الضلع²
2.  [ ( 16 ÷ 2 ) × 2 ] – 2² = 12 متر مربع.

قانون محيط المستطيل

توصل العلماء من خلال تجاربهم في الحياة إلى العديد من القوانين المهمة ومنها قانون محيط المستطيل التي يتم تدريسه حاليا في كافة المدارس للطلاب، فهو قانون بسيط وسهل الحفظ والذي يتمثل فيما يلي:

• حساب المحيط من الطول والعرض: بحيث يكون الطول والعرض للمستطيل معروفين والقانون هو محيط المستطيل= 2* ( الطول + العرض ).
• حساب المحيط من الطول والمساحة: وذلك من خلال معرفة قيمة المساحة والطول أو العرض للمستطيل والقانون هو محيط المستطيل = [ ( المساحة × 2 ) + ( طول الضلع² × 2 ) ] ÷ طول الضلع.

أمثلة على محيط المستطيل

يضم الرياضيات على سلسلة من الأمثلة المبسطة والغير معقدة على قانون محيط المستطيل الذي يقدمها المعلمين لطلاب للتبسيط عليهم وتسهيل حفظ القانون ومن أبرز الأمثلة على قانون محيط المستطيل:

• المثال الأول: حساب محيط مستطيل طوله 3.5 متر وعرضه 1.5 متر؟

1. الحل:  2 × ( الطول + العرض ) = 2 × ( 3.5 + 1.5 ) = 10 متر.

• المثال الثاني: ساب محيط مستطيل طوله 5 متر وعرضه 2.25 متر؟

1. الحل:  2 × ( 5 + 2.25 ) = 14.5 متر.

• المثال الثالث: حساب محيط مستطيل مساحته 8 متر وطوله 2 متر؟

1. الحل: محيط المستطيل = [ ( المساحة × 2 ) + ( طول الضلع² × 2 ) ] ÷ طول الضلع
2. محيط المستطيل = [ ( 8 × 2 ) + ( 2² × 2 ) ] ÷ 2 = 12 متر.

المستطيل من الأشكال الهندسية المميزة التي تشمل على أربعة أضلاع كل ضلعين متقابلين متساويين بالطول بالإضافة إلى زواياه القائمة التي يبلغ مجموعها 360 درجة، فيمكن حساب مساحته وطوله بسهولة من خلال القوانين الخاصة به.