ما هو الانحراف المعياري وكيف يتم حسابه، إن علم الإحصاء أحد العلوم الهامة والتي يتمثل في جمع وتحليل وتفسير البيانات، وتتجلى أهميته في توفير الاحتياجات الحكومية لبيانات التعداد والمعلومات اللازمة للأنشطة الاقتصادية وقد برزت الحاجة إلى ذلك في ظل التطورات النظرية والعملية في الإحصاءات، والبيانات التي يتم جمعها وتحليلها، إذ أن تلك البيانات عبارة عن حقائق وأرقام وتُصنف إلى البيانات الكميّة والبيانات النوعيّة، وقد ورد في إحدى مفاهيم ذلك العلم الانحراف المعياري، فما هو الانحراف المعياري وكيف يتم حسابه.
ما هو الانحراف المعياري
يعتبر الانحراف المعياري أحد مفاهيم علم الإحصاء وهو مقياس قابل للتغير حيثُ تكمن أهميته في الدلالة على مقدار التشتت والانتشار لمجموعة من القيم العددية حول متوسطها الحسابي، ويرمز له بالحرف اليوناني سيجما σ، حيثُ يتأثر الانحراف المعياري بالقيم المتباعدة أو المتطرفة ولكنه لا يتأثر كثيرًا بالتغيرات التي تطرأ على العينة لذلك نجد اختلاف في أنواع الانحراف المعياري علمًا بأنها جميعًا تستند إلى نوعية البيانات أو المتغيرات مثل الانحراف المعياري للمتغيرات المستمرة، والانحراف المعياري للمتغيرات المنفصلة، والانحراف المعياري للمُتغيرات الوصفية.
كيف يتم حساب الانحراف المعياري
يستطيع الإنسان حساب الانحراف المعياري عن طريق التباين، حيثُ يعبّر عن قيمته الجذر التربيعي للتباين، وتجدر الإشارة إلى اختلاف قوانين الانحراف المعياري تبعًا للبيانات المتاحة، وفي ضوء ما سبق إليكم كيف يتم حساب الانحراف المعياري:
- الانحراف المعياري= (( مجموع(القيمة – المتوسط الحسابي)² / عدد القيم) )√ ، ويمكن التعبير عنه بالرموز: ع = ((مجموع مربع (س-μ)/ن))√.
- الانحراف المعياري للمجتمع = [مجموع (القيمة – الوسط الحسابي للمجتمع) ^2 / (عدد قيم المجتمع)] √ ح م = [ن / (2^ (و – س)) ∑] √
كيف أحسب الانحراف المتوسط
إن الانحراف المتوسط يشير إلى القيمة الأكثر استخدامًا من بين مقاييس التشتت الإحصائي وذلك من أجل معرفة مدى التبعثر الإحصائي، وفيما يلي طيف أحسب الانحراف المعياري:
- أولًا ينبغي حسب المتوسط الحسابي.
- ثُم حساب انحراف كل قيمة عن المتوسط.
- ثُم جمع قيم هذه الإنحرافات جميعًا.
- قسمة المجموع الكلي على عدد القيم
- أخيرًا الناتج المعروض هو الانحراف المتوسط.
الانحراف المعياري أحد ركائز علم الإحصاء وهو مؤشر على التغيّر الوارد، وإيحاء بِمقدار التشتت أو الانتشار لمجموعة من القيم العددية، حيثُ يوجد طريقتين لحساب الانحراف المعياري تبعًا لنوع العينة، حيثُ تختلف طريقة الحساب عند وجود عيّنة صغيرة عن مجتمع إحصائي كبير وتمّ التعرف على ذلك أعلاه.