تحليل العدد 18 الى عوامله الاولية، تعتبر الاعداد الاولية هي الأعداد الصحيحة الموجبة الأكبر من العدد واحد، والتي تقبل القسمة على عددين فقط وهما العدد نفسه والواحد دون باقٍ؛ كمثل العدد 13، 17، أمّا الأعداد الصحيحة الموجبة الأكبر من واحد، والتي تقبل القسمة على عدد آخر غيره وغير نفسها فتُسمّى بالأعداد غير الأوليّة أو الأعداد المُركَّبة ، وهي أعداد يمكن تجزئتها، مثل العدد (28) الذي يمتلك عدة عوامل، يمكننا القول ان العددان (0,1) يُتم استبعادهم دائماً من قائمتي الأعداد الأوليّة والمُركَّبة، بينما يُعتبر العدد (2) أصغر الأعداد الأولية، وهو العدد الزوجي الأولي الوحيد.
خصائص الاعداد الاولية
تم تمييز الاعداد الاولية عن غيرها من الاعداد بخصائص مختلفة وتلك الخصائص سنتحدث عنها في هذه الفقرة وهما:
- ان جميع الاعداد الاولية تعتبر من الاعداد الفردية ما عدا العدد(2).
- ان جميع الاعداد الصحيحة التي تزيد عن العدد (3) يمكننا التعبير عنها كنتيجة لمجموع عددين أوليين.
- ان العددان الاوليين المتتاليين هما العدد2 والعدد 3.
- تعتبر جميع الاعداد الصحيحة غير العدد 1 والعدد صفر هي اما اعدد اولية او اعداد مركبة.
- انه لا يمكن لعدد ينتهي بأحد العددين (5، 0)؛ مثل 25، 30 أن يكون أولياً.
- واذا كان مجموع الأرقام المكوّنة لعدد ما من مضاعفات العدد 3 فلا يمكن لهذا العدد أن يكون أولياً.
طريقة تحديد الاعداد الاولية
يمكننا تحديد الاعداد الاولية من خلال طريقتين يمكننا التعرف عليها في هذه الفقرة وتعتبر تلك الطرق هي :
- الطريقة الاولى: انه يتم تتميز العدد المركب بأنه يجب أن يقبل القسمة على عدد أولي يقل عنه أو يساوي جذره من دون باقي، وفي حال عدم قابليته للقسمة دون باق على جميع هذه الأعداد فهذا يعني أن العدد أولي.
- الطريقة الثانية: هي التحليل إلى العوامل؛ فمن خلال هذه الطريقة يمكننا تحديد إن كان العدد أولياً بشكل بسيط وسريع، وتتلخّص بالبحث عن الأعداد التي يساوي حاصل ضربها العدد المطلوب تحليله إلى عوامله بالاستعانة بالنظرية السابقة أو بالتخمين.
امثلة على الاعداد الاولية والمركبة
- المثال الاول: تفسير سبب ان هذا الاعداد التالية هي اعداد اولية (5، 7، 13، 29) .
الحل: ان جميع تلك الاعداد تقبل القسمة على وعلى العدد واحد فقط.
- المثال الثاني: ما هي الأعداد الأوليّة المحصورة بين (50-59)، (40-49)
الحل: يعتبر العددان(59،53) عددان أوليان محصوران بين (50-59)، فهما لا يقبلان القسمة إلا على نفسهما والعدد (1).
تعتبر الاعداد(41،43،47)هي الأعداد الأولية المحصورة بين (40-49)، فهي لا تقبل القسمة إلا على نفسهما والعدد (1).
تحليل العدد 18 الى عوامله الاولية؟ يعتبر هو عدد صحيح يلي العدد17 ويسبق العدد19 ويعد عدد طبيعي موجب.
في الختام تحدثنا في مقالنا هذا عن معرفة الاعداد الاولية وخصائصها وطرق تحديد الاعداد الاولية وامثلة على الاعداد الاولية والمركبة وحل سؤال تحليل العدد 18 الى عوامله الاولية.