بحث عن الدوال والمتباينات وخصائص كل منهم، ان الدوال والمتباينات من اهم الدروس والفروع في الرياضيات، حيث ان البحوث في كل من الدوال والمتباينات تعمل على تحديد وتمييز هذه الدوال عن العلاقات الأخرى الموجودة في الرياضيات، كما ان الدوال هي كائن تربط بين العنصر بقيمة ومنها دالة القيمة المطلقة أو دالة تمام الجيب او دالة الجذر التكعيبي وغيرها الكثير والكثير، ويوجد العديد من الخصائص لكل من الدوال والمتباينات وتختلف عن بعضها البعض.
خصائص الدوال والمتباينات
ان الدوال والمتباينات من اهم العلوم الموجودة في الرياضيات، حيث ان الدوال تنقسم الى قسمين الأول هو الدالة الزوجية والأخرى الفردية، وهنا سوف نبين العديد من الخصائص عن الدوال والمتباينات:
- إن التمثيل البياني للدوال الزوجية تكون متماثلة حول محور الصادات، والتماثل، هو ان يكون واحد من الخطوط منعكس على الجهة الأخرى من خط التناظر.
- أما التمثيل البياني للدوال الفردية فهي تكون متماثلة حول نقطة الأصل (0،0).
- كلما زادت قيمة المتغير الثاني في الدالة زادت قيمة المتغير الأول وذلك في المجال المحدد لهم وتسمى الدالة المتزايدة.
- أن انخفضت قيمة المتغير الثاني في الدالة وانخفضت أيضا قيمة المتغير الأول، وتسمى الدالة المتناقصة.
مقدمة بحث عن الدوال والمتباينات
هناك الكثير من العلوم التي نتعلمها في مادة الرياضيات فهي مادة واسعة تدخل في جميع المواد الأخرى، وتعتبر الدوال والمتباينات من أهم العلوم فيه والدوال هي قانون يربط احد المتغيرات بمتغير اخر، ودوما تكون أهميتها في العلاقات الفيزيائية وتكون الدالة على الشكل التالي ق(س)=ص، أما المتباينات فتعرف بانها التعبيرات الرياضية تدل على عدم مساواة الطرفين من التعبيرات الجبرية لبعضهم البعض، او بينهم اشارة اكبر او اصغر.
بحث عن الدوال والمتباينات
ان الدوال تنقسم الى قسمين رئيسيين ألا وهما الدوال الزوجية والدوال الفردية، وتختلف خصائص القسمين عن بعضهم البعض في السلوك والرسم البياني وغيره، حيث ان الدوال عبارة عن علاقة تربط بين متغير بأخر او بمجموعة من المتغيرات، حيث ان الدوال الفردية تكون متماثلة حول نقطة الأصل أما الدوال الزوجية أن رسمناها فتكون متماثلة على محور الصادات، واي تغيير يطرأ على المتغير الثاني من زيادة او نقصان فإنه يغير قيمة المتغير الأول على الفور.
خاتمة بحث عن الدوال والمتباينات
لا احد بإمكانه إنكار ما يمكن فعله من خلال تعلم الدوال والمتباينات، حيث انهم أساس لكل العلوم الرياضية الأخرى وأهمها، وزيادة رقم ثابت لطرفي المتباينة يبقى اشارة التباين كما هي دون أي تغيير، وان تم ضرب المتباينة برقم بوجب فتبقى ثابتة أيضا ولكن في حالة ضربها برقم سالب فتنعكس الإشارة الموجودة في المتباينة، حيث ان الضرب في الرقم السالب تختلف اشارة التباين فيه ان حولنا الطرفين الى المعكوس لهما.
أنواع الدوال الرياضية
هناك الكثير من الدوال الموجودة في الرياضيات وتختلف كل دالة عن الأخرى باختلاف خصائصها، وهنا سوف نذكر لكم كل أنواع الدوال الرياضية وصورها وهي على النحو التالي:
- الدالة الخطية: وهي تكتب على الصورة ق(س)=أ×س+ب.
- الدالة التربيعية: وهو وجود التربيع على المتغير وصورتها ق(س)=أ×س2+ب.
- الدالة اللوغاريتمية: ونكتبها على الصورة ق(س)=لو(ن)س.
- الدالة التكعيبية: والتي تحتوي على تكعيب على المتغير وهي على صورة ق(س)=أ×س3+ب.
- دالة المقلوب: وهو كتابة الدوال على صورة ق(س)=1/س.
- دالة القيمة المطلقة: وهي على الصورة ق(س)=|س|.
ان الرياضيات واحدة من اهم العلوم التي يتم دراستها على مرة التاريخ حيث انها تدخل في العديد من العلوم الأخرى، وتعتبر الدوال والمتباينات من اهم العلوم في الرياضيات والتي تتعامل مع المتغيرات وقيمها.