العدد الذي يحلل الى عاملين اوليين متماثلين، تعتبر الأعداد من أهم المواضيع التي يتم طرحها في كتاب الرياضيات لطلاب الممكلة العربية السعودية، كون الأعداد تعتبر الأساس الذي يتم بناء عليه جميع المعاملات والتي تجرى عليها العمليات الحسابية، حيث يعتبر السؤال السابق يدور حول الاعداد الأولية التي سنتعرف عليها خلال مقالنا هذا فلبتابع معاً لنوفر لكم الاجابة الصحيحة له ونزودكم ببعض المعلومات التي تتعلق بالأعداد الأولية.
ما هي الأعدد الأولية
هي تلك الأعداد الصحيحة الموجبة التي تكون أكبر من العدد واحد، وأيضاً التي تقبل القسمة على عددين فقط ألا وهما العدد نفسه والواحد وبالتالي يكون دون باقٍ؛ مثلاً كالعدد 13، 15، أما بالنسبة للأعداد الصحيحة الموجبة الأكبر من واحد، والتي تقبل القسمة على عدد آخر غيره وغير نفسها فبذلك تُسمى بالأعداد الغير أولية أو الأعداد المُركَّبة، وهي أعداد يمكن تجزئتها.
خصائص الأعداد الأوليّة
تتمتاز الأعداد الأولية بعدة خصائص وهي كما يلي:
- تكون جميع الأعداد الأولية فردية ما عدا العدد (2).
- أن جميع الأعداد الصحيحة التي تزيد عن العدد (3) يمكننا أن التعبير عنها كنتيجة لمجموع عددين أوليين.
- العددان الأوليان المتتاليان فقط هما (2،3).
- تكون جميع الأعداد الصحيحة غير (0،1) هي إما أنها أعداد أولية أو مركبة.
- حيث أنه لا يمكن لعدد ينتهي بأحد العددين (5، 0)؛ مثل 25، 30 أن يكون عدداً أولياً.
- أما إذا كان مجموع الأرقام المكوّنة لعدد ما من مضاعفات العدد فلا يمكن لهذا العدد أن يكون أولياً.
العدد الذي يحلل الى عاملين اوليين متماثلين؟
سنقوم الآن بتحليل وفهم السؤال السابق وهو عدد عندما يتم تحليله بأحد طرق التحليل الى العوامل وهما التحليل بالطريقة الرأسية أو التحليل بطريقة الشجرة؛ وبالتالي يكون عبارة عن عددان أوليان، حيث أننا تعرفنا عليه سابقاً وهو العدد الذي له عاملان فقط ألا وهما العدد نفسه والعدد واحد، بالتالي فان العدد الذي يحلل الى عاملين أوليين متماثلين هو واحد من الخيارات التي طرحت للسؤال السابق وهي كما يلي:
- 8
- 9
- 10
- 16
والاجابة هي: العدد 9 لأن العدد 9 يتحلل الى 3×3×3 ويعتبر من الأعداد الأولية.