الصيغه اللفظيه والتحليليه والقياسيه .. وأوجه الاختلاف بينها، يمكننا القول أن هنالك مجموعة كبيرة من الطرق والوسائل التي يتم من خلالها كتابة الأعداد في علم الرياضيات، ويرجع السبب الرئيسي لهذا التنوع والتعدد هو ملائمة الصيغ الكتابية لكافة المسائل والمعادلات الرياضية، بالإضافة إلى كون هذا التنوع يساهم بصورة مباشرة على مرونة استعداد الأعداد بما يتماشى مع متطلبات الإنسان في حياته العملية والعملية، الأمر الذي يشير إلى مدى أهمية تقوية المهارات والقدرات المتعلقة بكتابة الصيغ بالشكل الصحيح.
كيفية كتابة رقم في الشكل اللفظي
لكتابة رقم في شكل لفظي ، يجب أن يكون الطالب على دراية بأماكن وأماكن الأرقام. تتم طريقة كتابة الرقم بالصيغة اللفظية من خلال الخطوات التالية:
- عند حل سؤال متمثل في: كيف تكتب الرقم 2658743 بالصيغة اللفظية ، يكون حلها بقسمة الرقم في البداية ، وتحديداً بين كل ثلاثة أماكن من الرقم بوضع فاصلة ، ثم يبدأ العد على الجانب الأيمن ، أي من الآحاد بحيث يصبح الرقم 2658 ، 743.
- بعد ذلك يوضع كل رقم تحته ، بحيث يكون الرقم (3) هو خانة الآحاد ، بينما الرقم (4) في خانة العشرات ، والرقم (7) في خانة المئات ، والرقم (8). هو في خانة الآلاف والرقم (5) في خانة عشرات الآلاف ، والرقم (6) من منزله هو مئات الآلاف ، بينما الرقم (2) والأخير بالملايين.
- كما يمكن البدء بالقراءة من الرقم الأخير حيث يوجد مكان للملايين أي: من الشمال وينطق (مليونان) ثم يتم الانتقال إلى المجموعة التالية التي تحتوي على الآلاف ويقرأ : (ستمائة وسبعة وخمسون ألفًا) ، ثم ينتقل إلى المجموعة الأخيرة ويقرأ: (سبعمائة وثلاثة وأربعون).
- قراءة العدد الصحيح هي كما يلي: (مليونان وستمائة وسبعة وخمسون ألفا وسبعمائة وثلاثة وأربعون).
قد تكون بعض مواضع الرقم مساوية للصفر وعدد الأماكن ليس 7. ويمكن توضيح ذلك بمثال: كتابة الرقم 400،907 من خلال الصيغة اللفظية ، كما يتضح كالتالي:
- تتم خطوات الحل كما في المثال السابق ، الرقم الذي يبدأ من اليمين مقسومًا على فاصلة في كل ثلاثة أماكن في البداية ، بحيث يصبح الرقم 400907.
- المنازل على يمين الرقم هي كما يلي: الرقم (7) في خانة الآحاد ، والرقم صفر في العشرات ، والرقم (9) في خانات المئات ، بينما الأماكن بالآلاف و يحتل الرقم (0) عشرات الآلاف من الخانات ، ويحل الرقم (4) محل المئات بآلاف في المكان.
- يُقرأ الرقم من اليسار إلى اليمين للقسم الأول كالتالي: (أربعمائة ألف) ، والقسم الثاني: (تسعمائة وسبعة) ، وقراءة العدد الإجمالي هي: (أربعمائة ألف ، تسعمائة وسبعة).
صيغة تحليلية
من خلال المعادلة التحليلية ، يتم حل بعض المشكلات المتعلقة بالمسائل الرياضية من الجوانب التحليلية والرقمية ، وبما أن الحل التحليلي يتضمن تأطير المشكلة في صيغة مفهومة جيدًا وحساب الحل الصحيح ، يظهر ذلك بمثال يشرح الجذر التربيعي ، حيث يتم حله في كلا الاتجاهين بفضل الطريقة التحليلية بشكل عام ، يعتبر الأسرع ، ويصبح الحل أكثر دقة ، على الرغم من أنه في بعض الأحيان يمكن اللجوء إلى الطريقة العددية بسبب الوقت أو قيود الأجهزة.
كيفية كتابة رقم في الشكل التحليلي
لمعرفة كيفية كتابة رقم على شكل معادلة تحليلية ، يجب معرفة وزن كل مكان رقمي ، وكذلك كتابة الرقم بطريقة تحليلية ، ويمكن توضيح ذلك من خلال مثال: كتابة الرقم 1256389 من خلال الصيغة التحليلية باتباع الخطوات التالية:
- في البداية ، يجب فصل جميع الأماكن الثلاثة من الرقم بفاصلات ، بحيث يصبح الرقم: 1،256،389.
- يتم تحديد مكان كل رقم ووزنه حيث يتم ضربه بالرقم المكتوب فيه للحصول على الآتي: خانة الآحاد: 9 * 1 = 9 وخانة العشرات كالتالي: 8 * 10 = 80 ، وخانة المئات: 3 * 100 = 300 ، آلاف الخانات: 6 * 1،000 = 6000 ، عشرات الآلاف من الخانات: 5 * 10،000 = 50،000 ، مئات الآلاف من الخانات: 2 * 100،000 = 200000 ، وملايين الخانات : 1 * 1،000،000 = 1،000،00.
- كما يتم كتابة الرقم بشكل تحليلي بجمع الأرقام السابقة على النحو التالي:
- 1،256،389 = 9 + 80 + 300 + 6،000 + 50،000 + 200،000 + 1،000،000
الصيغة القياسية
نظرًا لأن الشكل القياسي للرقم مكتوب بالشكل المعتاد والطبيعي ، وهناك صيغ لتوضيح حقيقة هذه الصيغة ، ولتوضيح ذلك ، يمكن ضرب مثال لعدد الأشهر في السنة الميلادية بالمعيار الصيغة ، حيث تكون الصيغة القياسية 12 شهرًا ، وهناك في الاثني عشر شهرًا في الصيغة التحليلية 1 +2 على سبيل المثال ، حيث يكون عدد الأيام في السنة في الشكل القياسي 365 ، ويتم استخدام بعض هذه الصيغ في الرياضيات ، والتمارين المدرسية المتعلقة بالرياضيات.
منازل رقمية
تنقسم الأرقام عمومًا إلى العديد من المنازل ، وتظهر منازل العدد من الأصغر إلى الأكبر على النحو التالي: خانة الآحاد ، يليها خانة العشرات ، ثم خانة المئات ، ثم خانة الآلاف ، ثم عشرات من خانة الآلاف ، ثم مئات الآلاف من الخانات المليون ، كما يمكنك فهم البيوت من خلال توضيح مكان كل رقم في هذا المثال 9561237 ، ويتم ذلك على النحو التالي:
- مبدئيًا ، يتم فصل أرقام الرقم 9561237 ، ثم بعد كل ثلاثة أرقام يتم وضع فاصلة بدءًا من اليمين: 7 3 2 ، 1 6 5 ، 9.
- ثم ابدأ من اليمين إلى اليسار ومن الأصغر إلى الأكبر ، حيث يأخذ الرقم (7) مكان الآحاد ، الرقم (3) يحل محل العشرات ، الرقم (2) يحل محل المئات ، الرقم (1) يأخذ مكان الآلاف ، ويحل الرقم (6) مكان عشرات الآلاف ، ويحل الرقم (5) مكان مئات الآلاف ، ويحل الرقم (9) مكان الملايين.
وزن أماكن الأعداد
يتميز كل مكان من الرقم بأنه له وزن معين ، ووزن المكان يعني كميته ، وإذا كان مكانه هو الرقم (1) ، وهو المفرد ، أي أن كل ما دونه يساوي صفرًا. وهي كالتالي: خانة الآحاد هي (1) وخانة العشرات (10) ومئات (100) وآلاف (1000) وعشرات الآلاف (10000) ومئات الآلاف (100،000) وملايين ( 1،000،000).
الفروق بين الأشكال اللفظية والتحليلية والمعيارية
هناك أيضًا اختلاف بين كل نوع من المعادلات ، لأن المعادلة معروفة ، حيث تكون المعادلة القياسية هي طريقة كتابة الرقم عن طريق عرض أرقامه فقط بدون أي كلمات ، بينما الصيغة التحليلية هي تمثيل لرقم في النموذج من مبلغ لإظهار قيمة كل رقم ، وتعريف الصيغة اللفظية هو الطريقة التي يتم بها كتابة الرقم من خلال الكلمات ، والشكل القياسي للرقم مكتوب بالشكل المعتاد والطبيعي.
نظرا لما أشرنا له سابقا حول الأسباب المتعلقة بتنوع وتعدد الصيغ الخاصة بكتابة الأعداد الرياضية، بالإضافة إلى بيان كافة التفاصيل والمعلومات المتعلقة بالمفاهيم الخاصة بالصيغه اللفظية والتحليلية والقياسية، وهذا ما ساعد الكثيرين على فهمها واستيعابها بالصورة المطلوبة.