أي من المتباينات التالية حلها هو مجموعة الأعداد الحقيقية، تعرف المتباينة على انها علاقة رياضية تعبّر عن وجود اختلاف بين قيمة عنصرين رياضيين، ويعتبر سؤال أي من المتباينات التالية حلها هو مجموعة الأعداد الحقيقية أحد الأسئلة التي تتكرر كثيراً في مادة الرياضيات، وسوف نقوم باستعراض الحل الصحيح والنموذجي لهذا السؤال فيما يلي.
ما هي الاعداد الحقيقة
قبل أن نتعرف على إجابة سؤال أي من المتباينات التالية حلها هو مجموعة الأعداد الحقيقية، سوف نقوم بالتعرف على مفهوم الاعداد الحقيقة، ويمكن تعريفها بأنها مجموعة الاعداد التي يمكن أن نجدها على خط الأعداد، وتشمل الاعداد النسبية والأعداد غير النسبية، السالبة والموجبة معاً، بالإضافة الى الصفر.
مجموعات الاعداد الحقيقة
تنقسم الاعداد الحقيقة الى عدة مجموعات، وذلك حسب تقسيم العلماء لها، وسوف نوضح فيما يلي التقسيم الصحيح لمجموعات الاعداد الحقيقة:
- مجموعة الاعداد النسبية: وتشمل هذه المجموعة جميع الاعداد التي تكتب على شكل كسر مكوّن من مقام وبسط.
- مجموعة الاعداد الصحيحة: وتشمل هذه المجموعة جميع الاعداد الكاملة، والاعداد السالبة، وهي الاعداد التي لا تحتوي على أجزاء عشرية فيها.
- مجموعة الاعداد الكاملة: وهي جميع الاعداد الطبيعية مع إضافة الصفر اليها.
- مجموعة الاعداد الكسرية: وتشمل هذه المجموعة جميع الاعداد التي تقع بين الاعداد الصحيحة المتواجدة على خط الاعداد.
- مجموعة الاعداد الطبيعية: وتشمل هذه المجموعة جميع الاعداد الصحيحة ما عدا العدد صفر.
- مجموعة الاعداد الزوجية والفردية: والاعداد الزوجية هي الاعداد التي تقبل القسمة على 2 بدون باقِ، بينما الاعداد الفردية هي التي تقبل القسمة على 2 مع وجود باقِ.
- مجموعة الاعداد الموجبة والسالبة: مجموعة الاعداد الموجبة وهي جميع الاعداد التي تزيد عن العدد 0، بينما الاعداد السالبة هي جميع الاعداد التي تقل عن العدد صفر.
- مجموعة الاعداد الأولية والاعداد المركبة: وتضم هذه المجموعة جميع الاعداد الأولية وهي الاعداد الطبيعية التي لا تمتلك سوى عاملين وهما الرقم نفسه والعدد واحد، بينما الاعداد المركبة هي باقي الاعداد بدون الاعداد الأولية التي ذكرناها سابقاً.
خصائص الاعداد الحقيقيّة
يوجد للأعداد الحقيقة عدّة خصائص تميزها عن باقي الاعداد، حيث تسهل هذه الخصائص الكثير من العمليات على هذه المجموعة من الاعداد وسوف نقوم بذكرها فيما يلي:
- عند القيام بجمع او ضرب عددين حقيقان يكون الناتج عدد حقيقي ايضاً.
- تتميز الاعداد الحقيقة بوجود الخاصية التبديلية فيها، على كلاً من عمليتي الجمع والضرب.
- تتميز الاعداد الحقيقة بوجود خاصية التجميع فيها على عمليتي الضرب والجمع ايضاً.
- تتميز الاعداد الحقيقة بخاصية العنصر المحايد وهو عند جمع أي عدد حقيقي مع الرقم صفر يكون الناتج هو الرقم نفسه.
- عند جمع أي عدد حقيقي مع معكوسه فالنتيجة تساوي صفراً دائماً.
- عند ضرب أي عدد حقيقي بمقلوبه فإن النتيجة تساوي 1 دائماً.
- تتميز الاعداد الحقيقة بخاصية التوزيع.
أي من المتباينات التالية حلها هو مجموعة الأعداد الحقيقية
بعد أن تعرفنا على مفهوم الاعداد الحقيقة وخصائص الاعداد الحقيقة، سوف نتعرف على إجابة سؤال أي من المتباينات التالية حلها هو مجموعة الأعداد الحقيقية، وكانت الإجابة على هذا السؤال هي كما يلي:
الإجابة الصحيحة هي: مجموعة الاعداد الحقيقة وهي ما قمنا بتوضيحها في هذا المقال بشكل مفصل.
وبهذا نكون قد وصلنا الى نهاية المقال، بعد ان تعرفنا على إجابة سؤال أي من المتباينات التالية حلها هو مجموعة الأعداد الحقيقية، وقمنا بتعريف مفهوم الاعداد الحقيقة، بالإضافة الى التعرف على خصائص الاعداد الحقيقة، وغير ذلك من المعلومات المهمة التي تهم الطلبة.